Matematica discreta Esempi

$12 x^{5} (x + 5) + 8 x^{4} (x + 5) + 12 x^{2} (x + 5)$

Passaggio 1

Since $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Passaggi per trovare il massimo comune divisore per $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ :

1. Trova il massimo comune divisore per la parte numerica $12, 68, 40, 12, 60$

2. Trova il massimo comune divisore per la parte variabile $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

3. Moltiplica i valori tra loro

Passaggio 2

Trova i fattori comuni per la parte numerica:

$12, 68, 40, 12, 60$

Passaggio 3

I fattori di $12$ sono $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

I fattori per $12$ sono tutti i numeri tra $1$ e $12$ , che dividono $12$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $12$

Passaggio 3.2

Trova la coppia di fattori di $12$ dove $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Passaggio 3.3

Elenca i fattori per $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Passaggio 4

I fattori di $68$ sono $1, 2, 4, 17, 34, 68$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

I fattori per $68$ sono tutti i numeri tra $1$ e $68$ , che dividono $68$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $68$

Passaggio 4.2

Trova la coppia di fattori di $68$ dove $x \cdot y = 68$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 68 \\ 2 & 34 \\ 4 & 17 \end{array}$

Passaggio 4.3

Elenca i fattori per $68$ .

$1, 2, 4, 17, 34, 68$

Passaggio 5

I fattori di $40$ sono $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

I fattori per $40$ sono tutti i numeri tra $1$ e $40$ , che dividono $40$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $40$

Passaggio 5.2

Trova la coppia di fattori di $40$ dove $x \cdot y = 40$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 40 \\ 2 & 20 \\ 4 & 10 \\ 5 & 8 \end{array}$

Passaggio 5.3

Elenca i fattori per $40$ .

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

Passaggio 6

I fattori di $12$ sono $1, 2, 3, 4, 6, 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

I fattori per $12$ sono tutti i numeri tra $1$ e $12$ , che dividono $12$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $12$

Passaggio 6.2

Trova la coppia di fattori di $12$ dove $x \cdot y = 12$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

Passaggio 6.3

Elenca i fattori per $12$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

Passaggio 7

I fattori di $60$ sono $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

I fattori per $60$ sono tutti i numeri tra $1$ e $60$ , che dividono $60$ in parti uguali.

Controlla i numeri tra $1$ e $60$

Passaggio 7.2

Trova la coppia di fattori di $60$ dove $x \cdot y = 60$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

Passaggio 7.3

Elenca i fattori per $60$ .

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Passaggio 8

Elenca tutti i fattori per $12, 68, 40, 12, 60$ per trovare i fattori comuni.

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$68$ : $1, 2, 4, 17, 34, 68$

$40$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

Passaggio 9

I fattori comuni per $12, 68, 40, 12, 60$ sono $1, 2, 4$ .

$1, 2, 4$

Passaggio 10

Il massimo comune divisore per la parte numerica è $4$ .

${Massimo comune divisore}_{Numerical} = 4$

Passaggio 11

Ora, trova i fattori comuni per la parte variabile:

$x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

Passaggio 12

I fattori di $x^{6}$ sono $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Passaggio 13

I fattori di $x^{5}$ sono $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Passaggio 14

I fattori di $x^{4}$ sono $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Passaggio 15

I fattori di $x^{3}$ sono $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Passaggio 16

I fattori di $x^{2}$ sono $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Passaggio 17

Elenca tutti i fattori per $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ per trovare i fattori comuni.

$x^{6} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

Passaggio 18

I fattori comuni per le variabili $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ sono $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Passaggio 19

Il massimo comune divisore per la parte variabile è $x^{2}$ .

${Massimo comune divisore}_{Variable} = x^{2}$

Passaggio 20

Moltiplica il massimo comune divisore della parte numerica $4$ e il massimo comune divisore della parte variabile $x^{2}$ .

$4 x^{2}$